Seja um ponto crítico de e suponha que seja de classe na bola aberta de centro . Prove que todo em , existe interno ao segmento de extremidades e tal que.
Passo 1
Sob estas condições, podemos usar o polinômio de Taylor. Ou seja,
Daí, precisamos calcular
Porém, como ponto crítico,
Logo, o polinômio fica
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)