Seja e o polinômio de Taylor de ordem 1 de em volta de . Mostre que para todo com e
Passo 1
Então minino, para a gente resolver essa questão, vou botar aqui o polinômio de Taylor para vê se tu tem a merma ideia que a minha, viu?
O polinômio tem a cara:
Se você se ligar, vai ver que
E dai,
Usando o item c) da questão anterior, temos que
Sendo assim,
Como e então, e
Como os termos são todos positivos, podemos tirar do módulo. Logo,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam f(x, y) = e^(x + 5y) e P_1(x, y) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f em volta de (0,0) b) Avalie o erro para a aproximação e^(x + 5y) ≈ P_1(x, y) Para x = 0,01 e y = 0,01
Seja f(x, y) = x^3 + y^3 - x^2 + 4y e P_1(x, y) calcule o valor aproximado para f(x, y) , sendo x = 0,001 e y = 0,99
Seja f(x, y) = a * x^2 + b * x * y + c * y^2 + d * x + e * y + m (a, b, c, d, e, m constantes) e seja (x0, y0) um ponto crítico de f . Prove que, para todo (h, k) .f(x0 + h, y0 + k) - f(x0, y0) = a *
Sejam f(x, y) = e^(x + 5y) e P1(x, y) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f(x) em volta de (0,0) Mostre que para todo (x, y) com x + 5y1 | e^(x + 5y) - P_1(x, y)3/2 * (x + 5y)^2
Seja (x0, y0) um ponto crítico de f(x, y) e suponha que f seja de classe C^2 na bola aberta B de centro (x₀, y₀) . Prove que todo (x, y) em B , existe (x - y) interno ao segmento de extremidades (x₀,