Sejam e dois vetores constantes não nulos. Seja . Mostrar que tem o mesmo sentido que .
Passo 1
A ideia nesse exercício é usar que quando dois vetores possuem o mesmo sentido, um é um múltiplo escalar positivo do outro, isto é:
, onde
A vetor é o seguinte:
Como ele nos pede para comparar com , vamos derivar vezes o vetor .
Passo 2
Então vamos começar! Derivando a primeira vez:
Logo,
Derivando pela segunda vez:
Assim,
Passo 3
Pra finalizar, vamos mostrar que os vetores estão na mesma direção.
Colocando o em evidencia:
Como :
Logo, os vetores e possuem a mesma direção.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)