Seja
(a) Determine de modo que
(b) Com tomando o valor , mostre que pode ser expresso como um polinômio.
Passo 1
(a)Pra determinarmos , vamos primeiro simplificar a primeira lei da função. Vamos fatorar o numerador e simplifica-lo com o denominador, por produtos notáveis!
Assim, pode ser reescrita da seguinte forma:
Substituindo-se -3 em na primeira lei, teríamos facilmente que . Logo, .
Da mesma forma, vemos que , confirmando nosso cálculo.
Passo 2
(b) poderia ser descrita simplesmente por , já que, ao simplificar a primeira lei, escrita na forma de quociente, vemos que não há impedimento de estar o domínio da função!
Resposta
(a)
(b)Descrita apenas por .