Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 26
Seja . Encontre , tal que e .
Passo 1
Falou que , a gente já lembra logo do Teorema da Diferença Constante, que diz que quando isso acontece, temos que:
Para qualquer valor de .
Vamos usar essa informação para achar .
Passo 2
Reparar uma coisinha. Se
Para todo . Então, também vale para :
Repara outra coisinha. Temos o valor de e podemos achar , por isso conseguimos achar :
Agora é só voltar para e substituir e , para achar :
Resposta
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Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(j) f
Usando o teorema do valor médio provar que:|sen theta - sen alpha| = |theta - alpha| , AA theta , alpha in R ;sin theta = theta , theta = 0 .
A função f x = x 2 3 - 1 é tal que f - 1 = f 1 = 0 . Por que ela não verifica o Teorema de Rolle no intervalo [ - 1,1 ] ?
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(h) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(c) f