Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 1j
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número em , tal que
Interpretar geometricamente.
(j) ; .
Passo 1
Bom, pessoal, para sabermos se o Teorema do Valor Médio se aplica, precisamos saber se a é contínua no intervalo dado. No intervalo , temos que a função é contínua, mas não é derivável em .
Resposta
A função não é derivável no intervalo, portanto, não se aplica o teorema.
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Sejam feg contínuas em a , b e deriváveis em ] a , b [ , com g x ≠ 0 em a , b . Suponha ainda, que f a = g a e f b = g b . Prove que existe c em ] a , b [ tal que f ´ c g c = f c g ´ c .
Sejam ab dois reias dados. Prove que(e^b - e^a)/(b - a)e^b
Suponha que g t seja uma primitiva de f t em 0,1 , isto é, para todo t em 0,1 , g ´ t = f t . Suponha, ainda, que f t1 em ] 0,1 [ . Prove que g t - g 0te m] 0,1 ]
Seja f : R → R uma função. Dizemos que x 0 é um ponto fixo de f se f x 0 = x 0 . f x = x 2 + 1 adamite ponto fixo?
Seja f : R → R e suponha que f ´ x ≠ 1 para todo x . Prove que f admitirá no máximo um ponto fixo.