Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 6
6. Considere as funções:
Em cada parte verifique se a função dada é contínua em
a)
b)
c
d)
e)
f)
g)
Passo 1
a)Uma função é contínua em se
Em particular:
Então para saber se é contínua em basta calcular
Esse é o raciocínio para todos os outros itens.
Quando , então
Quando , então
Como os limites são diferentes ,temos que não é contínua em .
Passo 2
b)Quando , então
Quando , então
Como os limites são diferentes ,temos que não é contínua em .
Passo 3
cPrimeiro vamos ver o que é a função f(-x)
Se, então:
Quando , então
Quando , então
Passo 4
d)Como a função para todo , então .Então a resolução é análoga a letra b)
Passo 5
e)Primeiro vamos ver o que é
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim,
Como a função para todo , temos que
Portanto é contínua em
Passo 6
f)Primeiro vamos ver o que é
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim,
Como a função para todo , temos que
Portanto é contínua em
Passo 7
g)Primeiro vamos ver o que é
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim,
Como a função para todo , temos que
Portanto é contínua em
Resposta
As letras a,b,c,d são descontínuas em e as letras e, f, g são contínuas em .