Seja
converge? Justifique sua resposta.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar o termo geral da nossa sequência, dado por:
Vamos aplicar o teste da raiz para verificar a sua convergência, calculando o limite, definido por:
Assim,
Quando n tende ao infinito tende a zero, logo tende para 1. Então:
De acordo com o teste da raiz, se o limite é menor que 1 a série converge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Converge pelo teste da raiz.