6. Seja .
c) Esboce o gráfico de
Passo 1
Esboçar o gráfico de nada mais é que desenhar a seguinte superfície:
Mas para as informações acima fazerem sentido, temos que considerar as seguintes condições: , que são condições que já observamos nos itens anteriores.
A equação nos descreve um parabolóide elíptico com o eixo geratriz coincidente com o eixo coordenado e com vértice . Além do vértice, temos que o parabolóide contém a parábola e a semi-circunferência , pois .
Sabendo isso, superfície será a seguinte(O eixo vermelho corresponde ao eixo , o eixo verde corresponde ao eixo e o azul é o eixo ):