Seja uma função cuja derivada segunda é contínua em . Mostre que:
Passo 1
Vamos aplicar a regra de integração por partes do tipo:
Vamos chamar:
Aplicando a integração por partes, temos:
Substituindo, temos:
Resolvendo, temos:
Dessa forma, ficamos com;
Comprovando o que o exercício pede.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)