É dado uma tabela com valores de uma função com gradiente contínuo. Determine , onde tem equações paramétricas
Passo 1
Oi galera, tudo bem? A curva é representada pelo seguinte vetor :
E sua derivada é:
Como os valores de estão entre , então , assim é uma curva suave e é contínuo (e consequentemente é diferenciável) então pelo teorema do livro texto temos:
Passo 2
Para o ponto inicial temos e os valores de e são:
Então temos que é:
Para o ponto final temos e os valores de e são:
Então temos que é:
Passo 3
Legal! O próximo passo é resgatar do passo o teorema e juntar com os valores encontrados da tabela do passo :
Então:
Show! É essa a resposta!
Resposta
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(a) Suponha que F seja um campo vetorial inverso do quadrado, ou seja, F r = c r r 3 para alguma constante c , onde r = xi + yj + zk . Determine o trabalho realizado por F ao mover um objeto de um pon
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.F(x, y, z) = x * e^y * j + y * e^z * k
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.F(x, y, z) = x^2 * y * z + x * y^2 * z + x * y * z^2
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.F(x, y, z) = 〈ln(x), ln(xy), ln(xyz)〉
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.F(x, y, z) = 1 / raiz(x^2 + y^2 + z^2) * (x * i^ + y * j^ + z * k^)