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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.6 - Ex. 1c

Calcule.

int_1^2 [3 vec i + 2 vec j + vec k] d t

Passo 1

Calculamos então a integral, coordenada por coordenada

int_1^2 [3 vec i + 2 vec j + vec k] d t = [3 t vec i + 2 t vec j + t vec k]_1^2

E então substituímos os limites de integração, como em uma integral de um escalar, mas nos vetores

= (6,4 , 2) - (3,2 , 1)

= (3,2 , 1) = 3 vec i + 2 vec j + vec k

Resposta

3 vec i + 2 vec j + vec k

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