Sejam f(t) = a(t) + b(t^2) e g(t) = t + sen(t) + cos(t) + k , com a → = i → + j → e b = 2i - j; 0 ≤ t ≤ 2π . Calcular: (c) f(t) × g(t) Passo 1Galera, vamos começar definindo quem é f ( t ) primeiro. Vamos substituir os valores de a e b : f (t) = (vec i + vec j) t + (2 vec i - vec j) t^2 f (t) = (2 t^2 + t) vec i + (t - t^2) vec j + 0 vec k Assim, vec f (t) xx vec g ( t ) é igual a: vec f (t) xx vec g (t) = [(2 t^2 + t) vec i + (t - t^2) vec j + 0 vec k] xx [t vec i + s e n t vec j + cos t vec k] vec f (t) xx vec g ( t ) = |[[vec i,vec j,vec k],[2,t^2,+,t,t,-,t^2,0],[t,sen t,cos t]]| vec f (t) xx vec g (t) = (t cos t - t^2 cos t) vec i + (- t cos t - 2 t^2 cos t) vec j + ( t sen t + 2 t^2 sen t - t^2 + t^3 ) vec k vec f (t) xx vec g (t) = t cos t (1 - t) vec i - t cos t (1 + 2 t) vec j + ( t^3 - t^2 + 2 t^2 sen t + t sen t ) vec k RespostaO resultado é: vec f (t) xx vec g (t) = t cos t (1 - t) vec i - t cos t (1 + 2 t) vec j + ( t^3 - t^2 + 2 t^2 sen t + t sen t ) vec k MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosRepita o Exercício 23, considerando agora o projétil disparado de uma posição 100 m acima do solo.Um projétil é disparado com uma velocidade escalar inicial de 200m / s e o ângulo de elevação de 60 ° . Determine (a) o alcance do projétil, (b) a altura máxima atingida e (c) a velocidade escalar no Mostre que um projétil atinge três quartos da sua altura máxima em metade do tempo para atingir sua altura máxima.Se r(t) ≠ 0 , mostre que d / dt | r(t) = 1 / | r(t) | r(t) ⋅ r'(t) .Calcule os limites underset(t - oo)(lim) 〈arctan t hat i , e^(- 2 t) hat j , (ln t)/(t) hat k〉Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções VetoriaisLista de exercícios de Introdução à Funções VetoriaisVer exercício 2.8 - 3hVer exercício 2.14 - 2b