Determinar um vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado.

b) g(t) = (t, e^t), P(1, e)

Passo 1

Então pessoal, como queremos determinar um vetor tangente à curva, em termos de cálculo estamos falando de derivada, não é mesmo? Então o que precisamos fazer é apenas derivar as componentes da nossa função vetorial e substituir o ponto indicado, sem segredos! As funções que temos que derivar são:

x = t

y = e t

Até aqui tudo jóia? Então bora derivar esse trem!

Passo 2

Para a primeira função, temos:

x ' = 1

Para a segunda função, temos:

y ' = e t

Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:

g → ' t = 1 ,   e t

No ponto indicado:

g → ' 1 = 1 ,   e

E esse é o nosso resultado! 😉

Resposta

g → ' 1 = 1 ,   e

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