Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1 e 3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.

42

∫ 0 2 2 t - 3 d t

Passo 1

O enunciado pede para gente calcular essa integral definida, usando as equações

E a tabela

Passo 2

Vamos lá, para calcular essa integral usamos a propriedade 4

∫ 0 2 2 t - 3 d t = ∫ 0 2 2 d t - ∫ 0 2 3 d t

Passo 3

Agora vamos calcular a primeira integral, começamos usando a propriedade 3

∫ 0 2 2 t d t =   2 ∫ 0 2 t d t

Agora usamos a equação 1 para calcular a primeira integral

2 ∫ 0 2 t d t =   2 2 2 2 - 0 2 2 = 4

Passo 4

Agora a gente calcula a segunda integral

∫ 0 2 3 d t  

Usamos a propriedade 3

∫ 0 2 3 d t   = - 3 ∫ 0 2 d t = 3 2 - 0 = 6

Passo 5

Agora fazemos a soma

∫ 0 2 2 t - 3 d t = 4 - 6 = - 2

Resposta

O resultado da integral é - 2

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