Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 43
Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1 e 3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.
42
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular essa integral definida, usando as equações
E a tabela
Passo 2
Vamos lá, para calcular essa integral usamos a propriedade 4
Passo 3
Agora vamos calcular a primeira integral, começamos usando a propriedade 3
Agora usamos a equação 1 para calcular a primeira integral
Passo 4
Agora a gente calcula a segunda integral
Usamos a propriedade 3
Passo 5
Agora fazemos a soma
Resposta
O resultado da integral é
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Encontre ∫ 1 2 x - 2 d x . Sugestão: Escolha x i * como a média geométrica de x i - 1 e x i (isto é, x i * = x i - 1 x i ) e use a identidade 1 m m + 1 = 1 m - 1 m + 1
Seja f 0 = 0 e f x = 1 x se 0x ≤ 1 . Mostre que f não é integrável em 0,1 . [Sugestão: mostre que o primeiro termo na soma de Riemann, f x i * Δ x , pode ser tornado arbitrariamente grande.]
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 1 3 x 4 + 1d x ≥ 26 3
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 4 π 3 tg xd x
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 x e - xd x