Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.5 - Ex. 14 b
Suponha que , , , com e deriváveis até a segunda ordem no intervalo .
Verifique que
Passo 1
Vamos calcular a derivada, certo?
Usando a definição,
Como depende de usando a regra da cadeia, temos que
Colocando em evidência,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar um vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado. h → t = s e n t , cos t ,t , P 1,0 , π 2
Mostrar que a curva definida por f → t = 1 2 s e n t , 1 2 cos t , 3 2 Está sobre a esfera unitária com centro na origem. Determinar um vetor tangente a essa curva no ponto P 0 , 1 2 , 3 2
Determinar um vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado. r → t = 2 t , ln t ,2 , P 2,0 , 2
Sejam a → e b → dois vetores constantes não nulos. Seja r → t = e 2 t a → + e - 2 t b → . Mostrar que r n → t tem o mesmo sentido que r → t .
Determinar dois vetores unitários, tangentes à curva definida pela função dada, no ponto indicado.c) h → t = 1 2 t ,t + 1 ,t + 1 ; P 1 ,3 ,3