Sejam e .
- Escreva as fórmulas para e
- Determine o domínio de cada uma
- Determine a imagem de cada uma
Passo 1
E aí! Pra essa questão precisamos lembrar de funções inversas:
e . Bora lá?
Passo 2
Só que uma condição de existência: o que tá dentro da raiz nunca pode ser negativo. Então:
A restrição daqui é pra
Passo 3
(b) Domínio de :
Lembra que ali em cima ? Então, o domínio é
Domínio de :
Lembra que ali em cima ? Então, o domínio é
Passo 4
(c) Olha a cara da :
O (no -2, a imagem é 2, hein), então ele vai a partir do ponto vermelho até o infinito negativo (lá pra baixo). Assim, ]
E agora olha a cara da :
A imagem vai de 0 até 2.
Resposta
- ,
- ],
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Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:f (g (1 // 2)) g (f (1 // 2)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (2)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Determine os domínios e as imagens de f , g , f // g , g // f f (x) = 1 g (x) = 1 + sqrt(x)
Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))