Sejam B e gamma como no Exercício 10. Prove que

Área de B = - int_gamma y d x

Passo 1

Pelo Exercício 10, temos: Consideremos f , g : [a , b] -> R funções de classe C^1 tais que AA x in [a , b] , f (x) < g (x) . E ainda seja nosso B = {(x , y),f (x) <= y <= g (x) , a <= x <= b}

Ou seja,

Assim faremos o seguinte

Passo 2

Uma maneira fácil de resolvermos nosso problema é aplicarmos o que vimos anteriormente nos exercício 10. Desta forma fazemos o seguinte

- int_gamma y d x = - ∬_B - (del (y))/(del y) d x d y = ∬_B d x d y = á r e a d e B

Mostrando que nosso exercício era mais simples do que realmente parecia ser.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados