Sejam f(x) = x - 3 , g(x) = raiz(x) , h(x) = x^3 e j(x) = 2x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j .

  1. y = 2x - 3
  2. y = x^(3/2)
  3. y = x^9
  4. y = x - 6
  5. y = 2 * raiz(x - 3)
  6. y = raiz(x^3 - 3)

Passo 1

Esta questão vai direto ao ponto: devemos fazer composições de funções para obter a função dada. Este tipo de análise pode ser muito complicado a depender das funções dadas. O procedimento que devemos adotar é analisar o que tem de semelhante na função dada com as nossas funções base. Ao percebermos semelhanças, basta fazer a composição.

Passo 2

Primeiramente, vamos reescrever a função y = x 9 . Desta forma, temos:

y = x 9 = x 3 3

Portanto, a função y = x 3 consiste em elevar a função h x = x 3 ao cubo novamente. Desta forma, se compormos h ( x ) com h ( x ) , obtemos a função dada. Desta forma, temos:

h ∘ h x = h h x = x 9

O qual é a função dada na questão.

Resposta

h ∘ h x = h h x = x 9

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