Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 46
Expresse a função na forma
Passo 1
Vamos lá, temos e queremos
Fala aí, tudo certinho com você?
Bom, essa questão dá pra gente a função
E pede pra gente expressar essa função como uma composição de outras duas funções. Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que .
Mas, quem são essas coisas? Cara, essas aí são funções compostas. Elas são escritas da seguinte forma:
E para encontra-las, precisaremos analisar a função que temos e perceber se há uma função dentro da outra.
Vem comigo que te ajudo em cada item.
Passo 2
Como o exercício nos pede a composição , vamos chamar de tudo o que deve ser calculo primeiro, o que está “dentro”:
Passo 3
Agora podemos chamar o “resto” de , a função “maior”, o “molde”:
Passo 4
Conferindo o que descobrimos:
Se , então
que é a função dada!