Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h

H(x) = raiz[8](2 + |x|)

Passo 1

Vamos lá, temos H x = 2 + x 8 e queremos expressar essa função como uma composição de três funções:

f ∘ g ∘ h = f g h

Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que f ∘ g ∘ h ≠ g ∘ f ∘ h , por exemplo.

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

Tudo o que temos que fazer é ver a H de um outro jeito, separando em partes.

Como o exercício nos pede a composição f ∘ g ∘ h , vamos chamar de h tudo o que temos que calcular primeiro.

Podemos perceber que, para resolver a H , primeiro pegamos o módulo de x , então:

h x = | x |

Passo 3

Depois, chamamos de g o que temos que fazer no próximo passo:

g x = 2 + x

Passo 4

Por último, o “molde”, a função “maior” feita por último:

f x = x 8

Passo 5

Conferindo:

g ∘   h =

g h x =

g x =

2 + | x |

Agora, podemos aplicar em f :

f ∘ g ∘ h =

f 2 + x =

2 + x 8

que é a função H dada!

Resposta

f x = x 8

g x = 2 + x

h x = | x |

f   o   g   o   h = 2 + x 8

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