Expresse a função na forma
Passo 1
Vamos lá, temos e queremos expressar essa função como uma composição de três funções:
Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que , por exemplo.
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Tudo o que temos que fazer é ver a de um outro jeito, separando em partes.
Como o exercício nos pede a composição , vamos chamar de tudo o que temos que calcular primeiro.
Podemos perceber que, para resolver a , primeiro pegamos o módulo de , então:
Passo 3
Depois, chamamos de o que temos que fazer no próximo passo:
Passo 4
Por último, o “molde”, a função “maior” feita por último:
Passo 5
Conferindo:
Agora, podemos aplicar em :
que é a função dada!
Resposta
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Verifique que I_m f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .g(x) = (x + 1) / (x - 2) e f(x) = x^2 + 3
Verifique que I_m f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .g(x) = (x + 1) / (x - 1) e f(x) = x / (x + 1)
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g / f f(x) = x e g(x) = 1 / raiz(x)
Verifique que I_m f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .g(x) = 2 / (x - 2) e f(x) = x + 1, x != 1
Determine o “maior” conjunto A tal que I_m f ⊂ D_g ; em seguida, construa a composta h(x) = g(f(x)) g(x) = 2 / (x + 2) e f: A - R , f(x) = x + 3