Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 50
Expresse a função na forma
Passo 1
Vamos lá, temos e queremos expressar essa função como uma composição de três funções:
Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que , por exemplo.
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Tudo o que temos que fazer é ver a de um outro jeito, separando em partes.
Como o exercício nos pede a composição , vamos chamar de tudo o que temos que calcular primeiro.
Podemos perceber que, para resolver a , primeiro pegamos o módulo de , então:
Passo 3
Depois, chamamos de o que temos que fazer no próximo passo:
Passo 4
Por último, o “molde”, a função “maior” feita por último:
Passo 5
Conferindo:
Agora, podemos aplicar em :
que é a função dada!
Resposta
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Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = (x + 1)/(x - 2) e f (x) = x^2 + 3
Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = (x + 1)/(x - 1) e f (x) = (x)/(x + 1)
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = x e g (x) = (1)/(sqrt(x))
Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = (2)/(x - 2) e f (x) = x + 1 , x != 1
Determine o “maior” conjunto A tal que I m f ⊂ D g ; em seguida, construa a composta h x = g f x g x = 2 x + 2 e f : A → R , f x = x + 3