Calcule f'(x) , pela definição.

e) f(x) = 5x

Passo 1

Lembrando que a definição de derivada f ' ( x ) é:

f ' x = lim h → 0 ⁡ f x + h - f ( x ) h

Passo 2

Aqui temos que f x = 5 x e f x + h = 5 x + h , então substituindo na definição temos:

f ' x = lim h → 0 ⁡ 5 x + h - ( 5 x ) h

Passo 3

Abrindo o numerador teremos:

f ' x = lim h → 0 ⁡ 5 x + 5 h - 5 x h = lim h → 0 ⁡ 5 h h

Quando h → 0 o valor de f ' ( x ) é:

f ' x = 5

Resposta

f ' x = 5

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