Se , encontre e .
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos encontrar a primeira e a segunda derivada da seguinte função:
Para isso, precisaremos aplicar a regra do produto, que é dada por:
A gente também precisa ter em mente as seguintes derivadas:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Para derivarmos esta função, devemos aplicar a regra do produto:
Aplicando a derivada da potência e do seno, temos:
Passo 3
Para encontrarmos vamos derivar por meio da regra do produto, lembrando que a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas:
Aplicando a derivada do seno e aplicando novamente a derivada do produto, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Encontre f'(x) e f''(x) . f(x) = (x^2) / (1 + e^x)
Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
61. Encontre expressões para as primeiras cinco derivadas de f(x) = x^2 * e^x . Você percebe um padrão nestas expressões? Crie uma fórmula para e demonstre-a usando a indução matemática.