Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.3 - Ex. 29
Se , encontre e .
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos encontrar a primeira e a segunda derivada da seguinte função:
Para isso, precisaremos aplicar a regra do produto, que é dada por:
A gente também precisa ter em mente as seguintes derivadas:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Para derivarmos esta função, devemos aplicar a regra do produto:
Aplicando a derivada da potência e do seno, temos:
Passo 3
Para encontrarmos vamos derivar por meio da regra do produto, lembrando que a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas:
Aplicando a derivada do seno e aplicando novamente a derivada do produto, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Encontre f ’ ( x ) e f ’ ’ ( x ) . f x = x 2 1 + e x
Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
61. Encontre expressões para as primeiras cinco derivadas de f x = x 2 e x . Você percebe um padrão nestas expressões? Crie uma fórmula para e demonstre-a usando a indução matemática.