Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.2 - Ex. 29
Encontre e .
Passo 1
Olá, meu amigo. Vamos resolver juntos essa derivada.
Deseja-se obter e dado
A derivada de pode ser calculada pela Regra da Derivada do Quociente:
Então vamos aplicar essa regra e derivar a função que nos foi dada, uma vez para e após isso iremos derivar novamente encontrando
Passo 2
Colocando em pratica a regra do quociente:
Agora vamos ter que derivar .
Passo 3
Vamos aplicar a regra do quociente novamente aqui:
Agora temos uma situação, temos alguns termos que precisamos derivar que são produto entre funções, quando isso acontece, deveremos utilizar da regra do produto para derivação:
Dado e , temos:
Então, dada essa observação, vamos partir para a continuação da nossa derivada:
Agora vamos tentar organizar os temos, para que não fique essa equação gigante como a nossa derivada:
Para não crescermos mais ainda a quantidade de termos, vamos ficar com essa notação para a segunda derivada, mas veja que o mais importante é que você tenha entendido as regras de derivação que utilizamos aqui.