O gráfico de uma função está mostrado na figura. Faça um esboço de uma primitiva de F , dado que F 0 = 1 .

Passo 1

Fala aí, tudo certinho por aí?

Bom, nesse exercício nos é dado o seguinte gráfico:

E estamos interessados em fazer um esboço de uma primitiva da função f ( x ) representada nesse gráfico.

Para isso, iremos utilizar os conceitos de derivada de decrescimento, crescimento, valores de máximo, valores de mínimo e pontos de inflexão para esboçar uma primitiva de y = f ( x ) .

E teremos que lembrar que quando:

Olhando para o gráfico dado, podemos analisar o que está acontecendo com a primitiva da nossa função com base, nas informações sobre sua derivada.

Vem que te mostro como.

Passo 2

Olhando para o gráfico, podemos ver que existem três pontos de máximo e mínimo.

Nesses pontos, deverá haver um ponto de inflexão no gráfico de F .

Nos valores em que f ( x ) é negativa, F deverá estar decrescendo e nos valores que f ( x ) é positiva, F deverá crescer.

Nos valores onde f sai do positivo para o negativo, deveremos ter um ponto de máximo e nos valores aonde f sai do negativo para o positivo, deveremos ter um ponto de mínimo.

Passo 3

Podemos então gerar o seguinte gráfico

E prontinho.

Resposta

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