Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 29
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Para resolvermos este limite, iremos dividir o numerador e o denominador por :
E sabemos que:
Então:
Como o limite existe, então a sequência converge.
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
A sequência converge, com .
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = ln n + 1 - ln n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = a r c t a n ( ln n )
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = n n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = 2 - n c o s n π
Use o gráfico da sequência para decidir quando a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência é convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e, então, prove seu palpite. (Veja na