Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 42
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.
Passo 1
Galerinha, uma sequência tem limite e escrevemos
se conseguirmos fazer os termos de chegarem mais próximos de usando um valor para suficientemente grande. Se esse limite existe, podemos dizer que a sequência converge. Caso contrário, a sequência diverge. Que tal, então, aplicarmos isso a nossa questão? Vamos ver se existe o limite da sequência que nos foi dada!
Passo 2
Vamos resolver esse limite agora!
Aqui vamos usar a regra da diferenciação de logaritmos. Podemos escrever como e vice-versa. Assim,
Aplicando o limite, temos:
Resposta
A série converge para zero!
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Determine se a sequência dada, é crescente, decrescente ou não monotônica. A sequência é limitada?57- a n = cos n π 2
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.18- a n = n 1 + n
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a
Liste os cinco primeiros termos da sequência.8- a 1 = 4 , a n + 1 = a n a n - 1