Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 39
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Sabemos que:
O termo ficará sempre oscilando para um número negativo e um número positivo, ou seja, a sequência não está se aproximando de nenhum número particular. Então teremos o seguinte:
Como o limite existe, então a sequência converge.
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
A sequência converge, com .
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.15- a n = n ( n - 1 )
Determine se a sequência dada, é crescente, decrescente ou não monotônica. A sequência é limitada?57- a n = cos n π 2
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.18. a n = n 1 + n
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a