Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Como ficará sempre oscilando para um número negativo e um número positivo, ou seja, a sequência não está se aproximando de nenhum número particular, então podemos dizer que o limite não existe. Então, a nossa sequência diverge.
Esse exercício foi rapidinho, vamos fazer mais um juntos?! Estou te esperando. Até mais.
Resposta
A sequência diverge.
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.a_n = ln(2 * n^2 + 1) - ln(n^2 - 1)
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.a_n = n * sen(1 / n)
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.a_n = { 1/2, 1/3, 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/4, 1/6, … }
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.a_n = (1 + 2/n)^n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.a_n = (cos^2(n)) / (2^n)