Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 32
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Como esse limite é indeterminado, iremos utilizar a regra de L’Hopital. Onde:
Então derivando o numerador e o denominador:
Como o limite existe, então a sequência converge.
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
A sequência converge, com .
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Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 4 , - 1 , 1 4, - 1 16 , 1 64 , …
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.39. a n = { s e n n }
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.24. a n = 3 + 5 n 2 1 + n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.31. a n = 1 + 4 n 2 1 + n 2
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.30. a n = 4 n 1 + 9 n