Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Para resolvermos este limite, iremos dividir o numerador e o denominador por :
E sabemos que:
Então:
Como o limite existe, então a sequência converge.
Tchau galerinha!!
Resposta
A sequência converge, com .