Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 14
Encontre uma fórmula para o termo geral da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Então pessoal, para descobrirmos o termo geral para o padrão que nos foi dado, devemos analisar esses valores quanto: aos sinais, aos numeradores e aos denominadores, ok?
Tá confuso? Fica tranquilo que pouco a pouco vai começar a fazer mais sentido, prometo!
Nossa sequência é essa aqui:
Olha só, o sinal uma hora é positivo e outra hora é negativo, os sinais são intercalados, né?
Quando esse tipo de coisa aparece, significa que na expressão de vamos ter o termo:
Quando o expoente for par temos um valor positivo, e quando for ímpar nosso termo será negativo, ok?
Passo 2
Agora vamos reparar que toda vez que olhamos para o próximo termo da sequência, o valor anterior é dividido por 4, né?
Então nosso termo geral, está relacionado com o termo anterior, certo?
Sendo assim, podemos dizer que ele se comporta da seguinte forma:
Prontinho! Encontramos o termo geral!