O que é uma série binomial? Em que intervalo essa série converge? Como ela é utilizada?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Definição: Seja um número qualquer e , então:
é uma série binomial, onde:
No intervalo aberto a série binomial converge.
Podemos utilizar a série binomial para expandir uma função como uma série de potência. Por exemplo, seja a função , ela pode ser reescrita como:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.