Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos fazer o teste da comparação limite com o enésimo termo da série harmônica divergente, .
Perceba que esse é o limite fundamental da trigonometria caso troquemos 1/n por x e definir o limite como 0, veja só:
Olha a matemágica agindo meu povo!
Portanto, a série é divergente.
Vamos continuar!
Resposta
Divergente