Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 86
Se converge e para todo n, pode-se dizer algo sobre ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Se a série converge isso implica que .
Se isso quer dizer que não existe, uma vez que a fração cresce ou decresce conforme tende ao infinito ou oscila (caso seja uma série alternada).
Aplicando o teste do enésimo termo, se então diverge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
A série diverge. Veja a demonstração acima.
Exercícios de Livros Relacionados
Quantos termos da série convergente ∑ n = 1 ∞ 1 n 1,1 devem ser utilizados para estimar seu valor com erro máximo 0,00001?
Calcule o valor de ∑ n = 1 ∞ 1 / n 3 com precisão de 0,01 de seu valor exato.
Calcule o valor de ∑ n = 2 ∞ 1 n 4 + 4 com precisão de 0,1 de seu valor exato.
∑ n = 1 ∞ 1 n 4c o n v e r g e s 30 = ∑ n = 1 30 1 n 4 é utilizado para estimar o valor de ∑ n = 1 ∞ 1 n 4 .Encontre n de forma que a soma parcial s n = ∑ i = 1 n 1 i 4 estime o valor de ∑ n = 1 ∞ 1 n
∑ n = 1 ∞ 1 n + 1d i v e r g e s 50 = ∑ n = 1 50 1 n + 1 satisfaz ∫ 1 51 1 x + 1 d xs 50∫ 0 50 1 x + 1 d x . Conclua que 11,5s 5012,3 .Qual deveria ser n para que a soma parcial s n = ∑ i = 1 n 1 i +