Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ s e n 2   n 2 n

Passo 1

Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.

Vamos comparar a partir do teste direto:

s e n 2   n 2 n ≤ 1 2 n

A função com sen é menor, porque o seno está no intervalo de -1 a 1, dessa forma sempre vai ser menor ou igual ao outro termo que é o máximo que a função pode chegar.

Como 1 / 2 n é o enésimo termo da sequência, a série converge.

Continuemos!!

Resposta

Converge

Exercícios de Livros Relacionados