Simplifique: log_e(e^x)

Passo 1

Galera, olha que easy que vai ser! Ele só quer que você faça umas manipulaçõezinhas pra chegar em algo mais bonito. Quer ver como? Vamos para o Passo 2!

Passo 2

Antes de começarmos, repare que o logaritmo na base e é o próprio ln!! Mas isso é só um comentário mesmo kk. Pra gente resolver isso, precisamos dessa propriedade de logaritmo (sugiro você revisar todas pra ficar bem gravado na sua cabeça e você arrebentar na prova!):

l o g _b a^()^n = n l o g _b a

Ela, basicamente, desce o expoente do que tá dentro do log, beleza?

Então, no nosso caso, vai ser assim:

l o g _e ( e^()^x ) = x l o g _e e

porque o x é um expoente dentro do log.

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Então:

x l o g _e e = x

Resposta

x

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