Enunciado

Simplifique: l o g _e ( e^()^x )

Passo 1

Galera, olha que easy que vai ser! Ele só quer que você faça umas manipulaçõezinhas pra chegar em algo mais bonito. Quer ver como? Vamos para o Passo 2!

Passo 2

Antes de começarmos, repare que o logaritmo na base e é o próprio ln!! Mas isso é só um comentário mesmo kk. Pra gente resolver isso, precisamos dessa propriedade de logaritmo (sugiro você revisar todas pra ficar bem gravado na sua cabeça e você arrebentar na prova!):

l o g _b a^()^n = n l o g _b a

Ela, basicamente, desce o expoente do que tá dentro do log, beleza?

Então, no nosso caso, vai ser assim:

l o g _e ( e^()^x ) = x l o g _e e

porque o x é um expoente dentro do log.

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Então:

x l o g _e e = x

Resposta

x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma corrente alternada com 60 ciclos por segundo (Hertz) é descrita pela equação x = 20s e n120 π t - 11 720 , onde x ampères é a corrente em t s.(a) Resolva a equação em t .(b) Use a equação da parte
Um peso é suspenso por uma mola e vibra verticalmente, de acordo com a equação y = 2s e n4 π t + 1 8 , onde y cm é a distância orientada do peso a partir de sua posição central t s após começar o movi
Faça um esboço do gráfico da função dada. f x = 2 arctan ⁡ x
Faça um esboço do gráfico da função dada. g x = 1 2 arccos ⁡ x 2
Faça um esboço do gráfico da função dada. g x = arctan ⁡ 2 x