Simplifique a expressão: log4(16)

Passo 1

Então, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Você tem que usar a calculadora pra achar esse valor? Não precisa! Vou te mostrar que usando as propriedades de log você resolve isso easy!

Passo 2

Vamos precisar de uma propriedade específica nesse caso (sugiro você rever todas as propriedades pra gravar bem), que é essa daqui:

l o g _b a^()^n = n l o g _b a

Vamos começar a resolver nosso log que eu te mostro onde ela vai entrar.

l o g _4 16 = l o g _4 ( 4^()^2 ) , certo? Agora olha aquele expoente ali. Vamos “descer” ele usando a propriedade.

l o g _4 4^()^2 = 2 l o g _4 4

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Então, 2 l o g _4 4 = 2

Resposta

2

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