Enunciado

Simplifique a expressão: l o g _4 16

Passo 1

Então, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Você tem que usar a calculadora pra achar esse valor? Não precisa! Vou te mostrar que usando as propriedades de log você resolve isso easy!

Passo 2

Vamos precisar de uma propriedade específica nesse caso (sugiro você rever todas as propriedades pra gravar bem), que é essa daqui:

l o g _b a^()^n = n l o g _b a

Vamos começar a resolver nosso log que eu te mostro onde ela vai entrar.

l o g _4 16 = l o g _4 ( 4^()^2 ) , certo? Agora olha aquele expoente ali. Vamos “descer” ele usando a propriedade.

l o g _4 4^()^2 = 2 l o g _4 4

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Então, 2 l o g _4 4 = 2

Resposta

2

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Ache o valor exato da quantidade dada.tan (arctan (3)/(4) - a r c s e n (1)/(2))
Prove:2 arctan (1)/(3) - arctan (- (1)/(7)) = (pi)/(4)
Ache o valor exato da quantidade dada.tan (arctan (- (2)/(5)) - arccos (- (sqrt(2))/(2)))
Ache o valor exato da quantidade dada.s e n (arccos (- (2)/(3)) + 2 a r c s e n (- (1)/(3)))
Prove:arccos (3)/(sqrt(10)) + arccos (2)/(sqrt(5)) = (pi)/(4)