Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 60a
Simplifique a expressão:
Passo 1
Saca só, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Sim, isso tem um valor e eu vou te mostrar que usando apenas as propriedades de logaritmo você faz isso facinho. Vamos pro passo 2?
Passo 2
Eu sei, assusta, mas acalme o seu coraçãozinho! Pra resolver isso, a gente vai lembrar da definição básica de logaritmo:
E se a gente fizer e ? A gente chega em: , o que a gente vê que tá certo, porque, jogando o e em , chega em , que é o enunciado.
Vamos voltar a olhar pra essa aqui pra gente achar o resultado. Olha só, pra um lado ser igual ao outro, o tem que ser igual a 3, consegue ver?Isso é porque o logaritmo é uma função injetora, que quer dizer que se tem dois logs (de mesma base) iguais, quer dizer que os logaritmandos (o outro número que não é a base) tem que ser iguais! E aí vai um bizú: isso que a gente fez é uma propriedade de log, ou seja, vale pra outros casos!
Resposta
3