Simplifique a expressão
Passo 1
Opa, bora lá! Temos que simplificar a expressão:
A primeira coisa que vamos fazer é usar a identidade trigonométrica:
Assim:
Passo 2
Agora devemos lembrar que para as funções inversas o raciocínio deve ser o inverso do que fazemos com a função normal, ou seja, devemos pensar qual é o arco (ângulo) cuja função da o resultado entre parênteses.
Pra a gente sair dessa a gente tem que entender que e estão relacionadas pelo teorema de Pitágoras, assim:
Vamos interpretar essa função inversa da forma geométrica pra ficar mais fácil:
Assumindo a hipotenusa como podemos determinar pelo teorema de Pitágoras:
Assim:
Passo 3
Substituindo na expressão original:
Assim:
Prontinho!