Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual an ) f (x) = x^3 + x^2 - x

3 x^2 + 3 x h + h^2 + 2 x + h - 1

Enunciado

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que é o valor que a função assume quando . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular e e depois resolver:

Certo? Vamos lá?

Primeiro :

Aqui é isso mesmo, fica a própria função! Vamos pro próximo passo?

Agora :

Primeiro vamos calcular o termo :

Aqui preferi resolver primeiro o produto notável para depois multiplicar o resultado por . Beleza?

Precisamos agora agrupar os termos semelhantes :

Agora vamos calcular o termo :

E por fim o termo

Agora juntar os termos que calculamos no passo e nesse passo :

Agora vamos juntar os resultados dos passos , e e calcular :

Simplificando a expressão do lado direito temos:

Feito? É essa a resposta! =D

Beleza até aqui? Vamos pra próxima questão?!