1) Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo x atua uma força cuja componente na direção do deslocamento é f(x). Calcule o trabalho realizado pela força quando a partícula se desloca de x = a até x = b , sendo dados

f(x) = x, a = -1 e b = 3

Passo 1

Lá da física, a gente sabe o seguinte:

τ = ∫ a b f x d x       ( * )

Então precisamos resolver essa integral pra achar o trabalho!!

Passo 2

Agora vamos usar os dados do enunciado ( f x = x , a = - 1   e   b = 3 ) em ( * ) !

τ = ∫ - 1 3 x   d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c     quando   n   ≠ - 1  

Passo 3

Agora é só terminar as contas!

τ = ∫ - 1 3 x   d x = x 2 2 | - 1 3 = 3 2 2 - - 1 2 2 = ( 9 2 - 1 2 ) = 4 J

Resposta

4   J

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