Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 86
Se e forem ambas divergentes é necessariamente divergente?
Passo 1
Galera, vamos lá!
A gente sabe que 2 séries são divergentes e quer saber da soma dessas séries.
Hmmmm, intuitivamente, a gente diria que a soma também é divergente ne, mas será que é mesmo?
Basta acharmos um contra exemplo pra quebrar essa suposição!
Passo 2
Considere, por exemplo:
Sabemos que e são ambas divergentes, mas:
Ou seja, essa série é convergente.
Olha que loucura, encontramos um contra exemplo. Isso quer dizer que somando 2 séries divergentes, podemos achar uma convergente.
Nossa resposta é não!
Resposta
Não é necessariamente divergente.
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