Se e são séries convergentes de números não negativos, algo pode ser dito sobre ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Sejam e séries convergentes de números não negativos.
Se é convergente isso indica que quando . Então, existe um inteiro positivo N tal que:
Agora, se é não negativa então:
Como é convergente, pelo teste da comparação também converge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Por comparação, a série converge.