Suponha que são números positivos satisfazendo as seguintes condições:

i) ;

ii) a série diverge.

Mostre que a série

diverge.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Temos que a série pode ser escrita como:

Manipulando matematicamente tal série, temos:

Por comparação, como a série é divergente, então também é divergente.

Como queríamos demonstrar.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!