Suponha que são números positivos satisfazendo as seguintes condições:
i) ;
ii) a série diverge.
Mostre que a série
diverge.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Temos que a série pode ser escrita como:
Manipulando matematicamente tal série, temos:
Por comparação, como a série é divergente, então também é divergente.
Como queríamos demonstrar.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a demonstração acima.