Enunciado

Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.

44. c o s 2 θ = s e n 2 θ

Passo 1

E aí, galera! Para resolver essa questão, temos que multiplicar a seguinte relação

c o s 2 θ = s e n 2 θ

Vamos multiplicar por r 2 em ambos os lados

r 2 c o s 2 θ = r 2 s e n 2 θ

Passo 2

Agora, lembrando que

x = r   c o s   θ

y = r   s e n   θ

a gente fica com

x 2 = y 2 ⇒ y = ± x

Nesse caso, temos duas retas y = x e y = - x , a primeira com coeficiente angular m = - 1 e a segunda com m = 1 .

Isso é tudo, por enquanto. Até mais!

Resposta

y = x e y = - x

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