O que é uma superfície orientada? Como se pode calcular o

fluxo de um campo vetorial tridimensional através de uma superfície orientada? Dê um exemplo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você sabe o que é uma superfície orientada? Sabe como podemos calcular o fluxo de um vetor de campo tri-dimensional através de uma superficie orientada? Vamos explicar e fornecer exemplo. Acompanhe!

Passo 2

Chamamos uma superficie S de orientável se for possível definir um campo n de vetores unitários normal em S, que varia continuamente com a posição. Uma vez esse n é escolhido, dizemos que orientamos essa superfície, e ela passa a ser assim uma superfície orientada. A seção 16.6 nos dá a definição do fluxo de um vetor orientado:

O fluxo de um vetor de campo tri-dimensional F através uma superfície orientada S na direção dené

  Fluxo  = ∬ S   F ⋅ n d σ

Passo 3

exemplo 4 da seção 16.6 do livro texto é perfeito para a aplicação dessa fórmula.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados