Enunciado

Supondo que o cabo tenha 120 pés de comprimento e que os postes estejam a 100 pés de distância, aproxime a flecha no cabo aproximando a. Expresse sua resposta final até o décimo

de pé mais próximo. [Sugestão: Faça primeiro u = 50 / a .]

Passo 1

Para resolvermos essa questão, lembramos da equação do problema 70 item (a):

L = 2 a sinh ⁡ b a

Então, substituindo os valores:

120 = 2 a sinh ⁡ b a

Agora a partir do valor de u , podemos isolar a :

60 = 50 u sinh ⁡ 50 a

Assim, resolvendo:

sin h ⁡ u = 1,2   u

sin h ⁡ u - 1,2   u = 0

Essa expressão, sendo uma função de f ( u ) , podemos resolver como:

u n + 1 = u n - s in h ⁡ u n - 1,2   u n cos h ⁡ u n - 1,2  

Atribuindo as variáveis, temos:

u 1 = 1

Isso significa que os precedentes serão valores próximos a esse. Assim, temos que

1 ≅ 5 0 a       ∴           a = 50  

Passo 2

Assim, para encontrarmos o comprimento, usamos a expressão do item (b):

S = 50 cosh ⁡ 1 - 1

S = 27,15   f t

Prontinho!!

Resposta

S = 27,15   f t

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Ache a integral indefinida geral. 13 . ∫ sen ⁡ x + senh ⁡ x d x
Encontre dy/dx. y = sinh ⁡ ( 4 x - 8 )
Encontre dy/dx. y = cosh ⁡ ( x 4 )
Encontre dy/dx. y = coth ⁡ ( ln ⁡ x )
Encontre dy/dx. y = ln ⁡ ( tanh ⁡ 2 x )