Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 2
Suponha que seja um ponto crítico de uma função com derivadas de segunda ordem contínuas. Em cada caso, o que se pode dizer sobre ?
(a)
(b)
(c)
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade hoje.
A gente sabe pelo enunciado da questão que:
Será um ponto crítico da função . Então em cada letra, dada as derivadas , e iremos analisar que tipo de ponto crítico temos em .
Então, galera... Vamos aqui então aplicarmos o Teste da Derivada Segunda! 
Basicamente calcularemos e avaliaremos o seu sinal juntamente com o sinal de . Partiu?
Se e então a gente tem um mínimo local.
Se e então a gente tem um máximo local.
Se é ponto de sela.
Passo 2
(a)
Como , concluímos que .
Passo 3
(b)
Como e , concluímos que .
Passo 4
(c)
Como , o Teste da Segunda Derivada é inconclusivo e, assim, nada podemos afirmar sobre o ponto crítico .
Resposta
(a) ;
(b) ;
(c) Nada podemos afirmar sobre o ponto crítico .