Suponha que se já o custo para manufaturar itens. Determine o nível de produção que minimizará o custo médio para produzir itens.
Passo 1
Vamos começar achando o custo médio, que é o custo dividido pela quantidade de itens
Agora vamos procurar os extremos dessa função, vamos chama-la de
Passo 2
Para analisarmos o valor que minimiza o custo médio, temos que achar primeiro os pontos críticos e depois, usando o teste da segunda derivada, determinar se esses pontos são de máximo, mínimo ou nenhum deles rs.
Vamos começar pela derivada e os pontos críticos, que são aquele que a derivada é
Fazendo:
Passo 3
Vamos usar o teste da segunda derivada agora:
Como ela é positiva em , esse ponto é ponto de mínimo.
Assi, devemos ter
Para minimizar o custo médio